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Abstract:

Uno dei risultati più significativi nell'ambito della geometria Kähler è rappresentato dal Teorema di Calabi-Yau. Tale risultato, congetturato da Eugenio Calabi, ha aperto interi filoni di ricerca, determinando uno dei più attivi ambiti di studio nel contesto della geometria differenziale e della geometria algebrica contemporanee, con importanti punti di contatto anche con la fisica teorica. Con la prospettiva della geometria differenziale, introdurremo gli elementi necessari per comprendere l'enunciato del teorema, partendo dai concetti più elementari, quali la nozione di varietà differenziabile. Abbozzeremo poi un'idea della dimostrazione che valse a Shing-Tung Yau, assieme ad altri lavori, la medaglia Fields nel 1982.